Đáp án cần chọn là: B
Gọi x=abcd ; a,b,c,d ∈{0,1,2,4,5,6,8}
Vì x là số chẵn d∈{0,2,4,6,8}
TH 1: d=0⇒có 1 cách chọn d.
Với mỗi cách chọn d ta có 6 cách chọn a∈{1,2,4,5,6,8}
Có thể bạn quan tâm
- 40m2 bằng bao nhiêu CM2?
- 120 ngày kể từ ngày 28 tháng 3 năm 2023
- Có sáu sinh năm bao nhiêu?
- Bóng đèn 5w tốn bao nhiêu điện
- Thay IC nguồn laptop giá bao nhiêu?
Với mỗi cách chọn a,da,d ta có 5 cách chọn b∈{1,2,4,5,6,8}∖{a}
Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{1,2,4,5,6,8}∖{a,b}
Suy ra trong trường hợp này có 1.6.5.4=120 số.
TH 2: d≠0⇒d∈{2,4,6,8}⇒có 4 cách chọn d
Với mỗi cách chọn d, do a≠0 nên ta có 5 cách chọn: a∈{1,2,4,5,6,8}∖{d}
Với mỗi cách chọn a,d ta có 5 cách chọn b∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,d}
Với mỗi cách chọn a,b,d ta có 4 cách chọn c∈{0,1,2,4,5,6,8}∖{a,b,d}
Suy ra trong trường hợp này có 4.5.5.4=400 số.
Vậy có tất cả 120+400=520 số cần lập.
Cho tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6}. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập (A), đồng thời có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau.
Lời giải
adsense
Vì chữ số lẻ đứng kề nhau nên ta gom 2 số lẻ thành số M, có (C_{3}^{2}) bộ M.
Gọi số cần chọn có dạng (overline{abcd}) với d số chẳn.
` ● Trường hợp 1. d=0, suy ra d có 1 cách chọn.
+) Có 3 vị trí để xếp chữ số M, ứng với mỗi cách xếp M có 2! cách xếp hai phần tử trong M.
+) Chọn thứ tự 2 chữ số từ tập {2;4;6} để xếp vào 2 vị trí trống còn lại, có (A_{3}^{2}) cách.
Do đó trường hợp này có (1.3.2!.C_{3}^{2} = 36)số.
● Trường hợp 2. d THUỘC {2;4;6}, suy ra d có 3 cách chọn.
